圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴交于点(-2,0)和(6,0)的圆的方程为______.

2022-09-16 13:44发布

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解题思路:设出圆心坐标,利用圆与x轴交于点(-2,0)和(6,0),建立等式,求出圆心坐标与半径,即可得出圆的方程.

设圆心坐标为(2m,-3m),则∵圆与x轴交于点(-2,0)和(6,0),∴(2m+2)2+9m2=(2m-6)2+9m2,解得m=1,∴圆心(2,-3),圆的半径为5,∴圆的方程为:(x-2)2+(y+3)2=25.故答案为:(x-2)2+(y+3)2=25.

点评:本题考点: 圆的标准方程.考点点评: 本题考查圆的方程,考查学生的计算能力,确定圆心坐标与半径是关键.


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