求助,已知两直线l1:mx+y-2=0和l2:(m+2)x+y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为

2022-01-05 22:35发布

已知两直线l1:mx+y-2=0和l2:(m+2)x+y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为

A.1
B.-1
C.2
D.-2

1条回答

B

解析分析:因为两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆,由两坐标轴垂直,即夹角为90°,根据圆的内接四边形对角互补得到两直线的夹角为90°,即互相垂直,分别找出两直线的斜率,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.解答:根据题意可知:两直线l1和l2垂直,∵两直线l1:mx+y-2=0和l2:(m+2)x+y+4=0的斜率分别为-m和-(m+2),∴-m?[-(m+2)]=-1,即(m+1)2=0,解得:m=-1.故选B.点评:此题考查了直线与圆的位置关系,以及两直线垂直时斜率满足的关系.由题意,根据圆内接四边形的对角互补得到两直线垂直是本题的突破点.